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斐波那契数列

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描述:

在数学上,斐波那契数列(Fibonacci Sequence),是以递归的方法来定义:

$$F_{0}=0$$ $$F_{1}=1$$ $$F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}$$

用文字来说,就是斐波那契数列由0和1开始,之后的斐波那契数就由之前的两数相加。首几个斐波那契数是:

$$0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,\cdots $$

特别指出:$$$0$$$不是第一项,而是第零项。

在西方,最先研究这个数列的人是比萨的列奥纳多(又名斐波那契),他描述兔子生长的数目时用上了这数列。

  • 第一个月有一对刚诞生的兔子
  • 第两个月之后它们可以生育
  • 每月每对可生育的兔子会诞生下一对新兔子
  • 兔子永不死去

假设在$$$n$$$月有新生及可生育的兔子总共$$$a$$$对,$$$n+1$$$月就总共有$$$b$$$对。在$$$n+2$$$月必定总共有$$$a+b$$$对:因为在$$$n+2$$$月的时候,所有在$$$n$$$月就已存在的$$$a$$$对兔子皆已可以生育并诞下$$$a$$$对后代;同时在前一月($$$n+1$$$月)之$$$b$$$对兔子中,在当月属于新诞生的兔子尚不能生育。

现请求出斐波那契数列第$$$n$$$项数值,$$$0 \le n \le 40$$$。

输入:

一个整数,表示斐波那契数列项数$$$n$$$,$$$0 \le n \le 40$$$。

输出:

一个整数,表示斐波那契数列第$$$n$$$项数值。

样例输入:

4

样例输出:

3

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代码 PROB1007

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修改日期 2022-03-25 12:33:22

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