题名寰宇

💡 （如果考生对完整解答本题与下一题没有足够把握，可以尝试只解决本题的一到几个特定数据范围，特定数据范围相较完整版更为简单，详见注释。）

《文明6》是一款战略游戏。在游戏的最后阶段，玩家需要按照指定顺序完成一系列太空建设，每个项目的建设都需要一定的生产力点数。全部完成后，玩家将会达成胜利。

每回合开始的时候，玩家会得到一定点数的生产力，并自动投入到建设中。每当一个项目建设完成时，当回合剩余的生产力会因维护成本损失一半（向下取整）并继承到下一回合。因此，每个项目至少都需要一个回合来完成建设。

假设你现在扮演中华文明的领袖，请你计算实现胜利所需的回合数。

第一行两个整数 $$$n$$$ 和 $$$m$$$，表示建设项目的数量和每回合的生产力点数。题目保证，$$$1 \leq n \leq 10$$$， $$$1 \leq m \leq 10^4$$$。

接下来 $$$n$$$ 行，每行一个整数 $$$S_i$$$，表示第 $$$i$$$ 个项目需要的生产力点数。题目保证，$$$1 \leq S_i \leq 10^4$$$。

输出一行一个整数，表示完成所有建设项目需要的回合数。

在第一组样例中，系统每回合生成 $$$5$$$ 个生产力点数：

• 第 $$$1$$$ 回合完成第一个项目建设；
• 第 $$$2$$$ 与 $$$3$$$ 回合完成第二个项目建设，剩余 $$$3$$$ 个生产力点数；
• 第 $$$4$$$ 回合继承 $$$\left\lfloor \frac{3}{2} \right\rfloor = 1$$$ 个生产力点数，加上当期的 $$$5$$$ 个，足够完成第三个项目建设。

第二组样例中，系统每回合生成 $$$4$$$ 个生产力点数：

• 第 $$$1$$$ 与 $$$2$$$ 回合完成第一个项目建设，剩余 $$$3$$$ 个生产力点数；
• 第 $$$3$$$ 回合继承 $$$\left\lfloor \frac{3}{2} \right\rfloor = 1$$$ 个生产力点数，加上当期的 $$$4$$$ 个，投入第二个项目建设；
• 第 $$$4$$$ 回合完成第二个项目建设，剩余 $$$3$$$ 个生产力点数
• 第 $$$5$$$ 回合完成第三个项目建设。

题目保证，对于 $$$20\%$$$ 的数据点，$$$S_i \leq m$$$。

题目保证，对于 $$$20\%$$$ 的数据点，$$$n \leq 3$$$（类似样例1、2）。

题目保证，对于 $$$40\%$$$ 的数据点，数据中每一个 $$$S_i$$$ 都是相同的。

题目保证，对于 $$$50\%$$$ 的数据点，数据中每一个 $$$S_i$$$ 都是 $$$m$$$ 的整数倍数。

题目保证，对于 $$$80\%$$$ 的数据点，$$$1 \leq n \leq 10$$$。

题目保证，对于 $$$100\%$$$ 的数据点，$$$1 \leq n \leq 10$$$， $$$1 \leq m \leq 10^4$$$， $$$1 \leq S_i \leq 10^4$$$。